算法图解之大O表示法

大O表示法

大O表示法是一种特殊的表示法,指出了算法的速度有多快。

1.算法的运行时间以不同的速度增加

关于算法的运行时间以不同的速度增加,我联系到平时写代码,严谨的代码(易读,可扩展,精悍,经过多方测试等),通常运行速度与那些不严谨的代码(完全相反)的代码进行对比,你会发现前者的运行速度是大于后者,这个虽然不能说绝对,大多情况都是这样的。
以我之前VsCode插件开发的一个反面例子为例:

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const fs = require('fs');
const path = require('path');
const vscode = require('vscode');


//存储token
function storeToken(token) {

console.log("----------------access deep token-----------:"+token);

const pathMain = 'd:\\Workspace'; //项目存放路径

var pathToken = pathMain + '\\' + "token"; //创建toekn目录

//判断项目存放目录是否存在
if (fs.existsSync(pathMain)) {

//判断token目录是否存在
if (!fs.existsSync(pathToken)) {

fs.mkdir(pathToken, function (err) {
if (err) {
return console.error(err);
}

//写入文件
fs.writeFile("D://Workspace//token//token.txt", token, 'utf8', function (error) {

if (error) {
console.log(error);
return false;
}
console.log('write success');

});

});
}
} else {
fs.mkdir(pathMain, function (err) {
if (err) {
return console.error(err);
}
fs.mkdir(pathToken, function (err) {
if (err) {
return console.error(err);
}

//写入文件
fs.writeFile("D://Workspace//token//token.txt", token, 'utf8', function (error) {

if (error) {
console.log(error);
return false;
}
console.log('write success');

});

});
});
}
}

module.exports = storeToken;

这段代码的意思实际上就是判断某个文件夹是否存在,如果存在则进行下一步,也就是写入对应的文件,否则创建对应的文件并写入对应的文件。
这段代码完全可以简化很多,爱好程序的朋友基本上都知道,程序都是自上往下执行的,代码越短,执行速度也就是会越快,像上面这样的函数,其实可以简化很多,也就代表着执行速度也会很快(也体现着运行时间减少)。

大O表示法指的并非以秒为单位的速度。

大O表示法让你能够比较操作数,它指出算法运行时间的增速。

2.理解不同的大O运行时间

假定是一个html,我要将body内容弄成这样有这么几种方式?
(1)添加等这样的很多个(手工劳动);
(2)使用for循环进行遍历(这个算法就是简单算法的一个实现);

翻看了后面的答案,发现其实跟我上面说的内容本质上没有差别。

3.大O表示法指出了最糟情况下的运行时间

假设你使用简单查找在电话簿中找人。你知道,简单查找的运行时间为O(n),这意味着在最糟情况下,必须查看电话簿中的每个条目。如果要查找的是Adit-电话簿中的第一个人,一次就能找到,无需查看多个条目。考虑到一次就找到Adit,请问这种算法的运行时间是O(n)还是O(1)呢?
我觉得是O(n),理由是接下来万一是Bob或是Y先生呢。

4.一些常见的大O运行运行时间

  • 算法的速度指的并非时间,而是操作数的增速。
  • 谈论算法的速度时,我们说的是随着输入的增加,其运行时间将以什么样的速度增加。
  • 算法的运行时间用大O表示法表示
  • O(log n)比O(n)快,当需要搜索的元素越多时,前者比后者快的越多。

练习题:
(1)在电话簿中根据名字查找电话号码;
(2)在电话簿中根据电话号码找人(提示:你必须查找整个电话簿);
(3)阅读电话簿中每个人的电话号码;
(4)阅读电话簿中姓名以A打头的人的电话号码。这个问题比较棘手,它涉及第四章的概念,答案可能让你感到惊讶。

文章目录
  1. 1. 大O表示法
  2. 2. 1.算法的运行时间以不同的速度增加
  3. 3. 2.理解不同的大O运行时间
  4. 4. 3.大O表示法指出了最糟情况下的运行时间
  5. 5. 4.一些常见的大O运行运行时间