算法图解之二分查找

简单查找,如下图:

从图可知那个眼镜男从1开始猜,猜到100,大家都知道这种猜法最终都会得到答案,就是时间问题而已。100毕竟是这个列表的最大长度。但是换言之,如果是一万、百万、上千亿呢?那么这种猜法虽然能够得到答案,但是时间方面的成本将会非常大。于是二分法应需而生。

二分法,如下图:

从图可知这次眼镜男学聪明了,从中间入手一分为二。以100为例猜大小,假定要猜的数字为65,这时眼镜男说50,于是小姐姐说小了,眼镜男再猜70,小姐姐说大了,这时眼镜男可以肯定的范围应该在51~69这个范围内,相比简单查找,这种方式效率要高的多。最终眼镜男肯定会猜到正确的数字,花费的时间与简单查找相比,花费时间肯定是很少的。

二分法也有其局限性,局限性就是必须要确保列表是有序的才行。

以代码来讲解:
简单查找,以数组为例,索引从0开始

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@Test
public void testSelect() throws Exception {

int [] num = new int[] {1,2,3,4,5,6};
for (int i = 0; i < num.length; i++) {
System.out.println(num[i]);
}


}

二分法,例子如下:

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@Test
public void testSelect() throws Exception {

int[] num = new int[] {1,3,5,7,9,11};

int start = 0;

int end = num.length - 1;
int i = 14;

while(true) {
int mid = (start+end) / 2;

if(i == num[mid]) {
System.out.println("index:"+mid);
break;
}else {
if(i < num[mid]) {
end = mid - 1;
}else {
start = mid + 1;
}
}

if(start > end) {
System.out.println("no find,will insert in:"+start);
break;
}
}


}

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